Hemos visto con anterioridad el tema de tangencias y hemos resuelto problemas de circunferencias tangentes a rectas y circunferencias tangentes entre sí. En este tema veremos cómo las tangencias y los enlaces están estrechamenmte relacionados.
Podemos definir enlace como la unión armónica de dos o más líneas curvas o rectas y curvas entre sí, por medio de tangencias.
LAS CURVAS TÉCNICAS SE DERIVAN DE LAS TANGENCIAS Y LOS ENLACES ENTRE CIRCUNFERENCIAS Y SON LOS ÓVALOS, OVOIDES, ESPIRALES Y VOLUTAS.
EL ÓVALO.
El óvalo es una curva cerrada y plana compuesta por un número par de arcos de circunferencia que se enlazan. Tiene dos ejes de simetría axial perpendiculares entre sí, los cuales coinciden con los dos diámetros, mayor y menor.
EJERCICIO 1: Construcción de un óvalo conocido el diámetro mayor AB. (EJERCICIO 1 LÁMINA ÓVALO Y OVOIDE)
https://www.mongge.com/es/ejercicios/11549
1. Nos dan un segmento AB que será el diámetro mayor del óvalo.
2. Dividimos el diámetro AB en tres partes iguales, obteniendo los puntos O1 y O2.
3. Con centro en los puntos O1 y O2 y con un radio igual a 1/3 de AB trazamos dos circunferencias.
Dichas circunferencias se cortan en los puntos O3 y O4 .
4. Unimos los puntos O1, O2 , O3 y O4 con líneas rectas y las prolongamos. Donde esas rectas corten la las circunferencias dibujadas anteriormente obtendremos los puntos de enlace de los cuatro arcos con los que se va a construir el óvalo, determinandose así los puntos de enlace E1, E2 , E3 y E4.
5. Con centro en los puntos O3 y O4 y radio existente entre esos puntos centros y los puntos de enlace E1, E2 , E3 y E4, trazamos arcos de circunferencia hasta cerrar la curva.
6. Se trazará con línea gruesa, equivalente a 0,8 mm el óvalo resultante.
Como vemos, el óvalo está constituido por dos arcos a izquierda y derecha con centros O1 y O2 y con radios de 1/3 del diámetro AB, los cuales se enlazan con otros dos arcos arriba y abajo con centro en los puntos O3 y O4 y con radio igual a la distancia entre esos puntos centros y los puntos de enlace E1, E2 , E3 y E4.
EL OVOIDE
El ovoide es una curva cerrada y plana, formada por por cuatro arcos de circunferencia, siendo uno de ellos una semicircunferencia y otros dos iguales y simétricos. Posee dos diámetros, denominados mayor y menor. El menor tiene como longitud el diámetro del arco que es una semicircunferencia. A diferencia del óvalo tiene un solo eje de simetría. El diámetro mayor coincide con el eje de simetría.
EJERCICIO 2: Construcción de un OVOIDE conocido el diámetro menor AB. (EJERCICIO 2 LÁMINA ÓVALO Y OVOIDE)
https://www.mongge.com/es/ejercicios/12118
PROCEDIMIENTO:
1. Trazamos el diámetro de nos dan AB, el cual será el menor.
2. Hallamos el punto medio del diámetro. A ese punto le llamaremos O1 y por este punto trazaremos una recta perpendicular al diámetro AB. Esta perpendicular será el eje de simetría del ovoide.
3. Con un diámetro igual al diámetro AB trazamos una circunferencia. La semicircunferencia superior ya es un arco del propio ovoide. Vemos también cómo la circunferencia trazada corta al eje de simetría en el un punto que le vamosa llamar O2.
4. Los extremos A y B serán puntos de enlace E1 y E2 de los arcos que van a enlazarse con lo semicircunferencia ya trazada.
5. Trazamos rectas que unen los puntos A y B con O2 . En dichas rectas se hallarán los otros dos puntos de enlace, como explicamos a continuación.
4. Con centro en los extremos A y B del diámetro menor y con un radio igual al diámetro AB de trazan arcos de circunferencia, los cuales partirán de A y de B y cortarán a las rectas que unen los puntos A y B con O2, determinando los puntos E3 y E4.
5. Con centro en el punto O2 y radio O2 E3 trazamos un arco de circunferencia que unirá con una curva los arcos que llegan hasta los puntos E3 y E4.
6. Se traza con línea gruesa solución (0,8mm) los cuatro arcos enlazados.
LA ESPIRAL.
La espiral es una línea curva generada por un punto que se va alejando progresivamente de otro punto a la vez que gira alrededor de él.
La curva generada es complicada de trazar, pues no se puede resolver por arcos de circunferencia. Se suele trazar bien a mano alzada, bien con una plantilla de curvas.
Hay varios tipos de espirales. ESTA ES LA ESPIRAL DE ARQUÍMEDES, NO LA HAREMOS ESTE CURSO.
PROCEDIMIENTO por si quereis saber como se hace:
PROCEDIMIENTO:
1. Trazamos una recta horizontal, y en su zona media señalamos dos puntos A y B a una distancia, por ejemplo, de 10mm.
2. Con centro en B y radio BA trazamos una semicircunferencia que comenzará en A y terminará en la recta horizontal en el punto E1 , que será un punto de enlace.
3. Con centro en A y radio A E1, trazamos otra semicircunferencia hasta llegar nuevamente a la recta, para obtener así el punto de enlace E2.
4. Repetiremos el proceso cuantas veces sea necesario para trazar todas las "espiras" que estimemos oportunas.
EJERCICIO 2:Construcción de una voluta o espiral de TRES centros. (EJERCICIO 2 LÁMINA ESPIRALES)
https://www.mongge.com/es/ejercicios/8099
https://dibutodo.blogspot.com/2018/03/tb-41-enlaces-2-de-eso.html
https://luis-coloryforma.blogspot.com/2015/01/los-ultimos-ejercicios-de-tipografia-de.html
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